西安恒达>微波技术资源>微波教程>第七章微波铁氧化器件、混频器、检波器

铁氧体是由铁和其它一种或多种适当的金属元素组成的复合氧化物。它的成分为MOFe2O3（其中M为2价金属如锰

镁、镍、铜、锌等）。从导电性来看，它属于半导体，但却作为磁性介质被利用。它的电阻率高达107～1011欧姆

·厘米，相对介电常数为

＝10～20，且损耗小，因而微波电磁场能深入到其内部，与之相互作用，从而在铁氧体

内产生特殊的磁效应，正是由于这些特殊效应，使得铁氧体在近代微波技术中获得了重要的应用。

一般的各向同性磁介质，其磁化强度矢量

与磁场强度矢量

以及磁感应强度矢量

都在同一方向上，即

式中，磁化系数

和相对磁导率

都是标量，它们是各向同性介质的磁化特性参量。在恒磁场作用下的铁

氧体是各向异性磁介质，其中

、

和

三个矢量一般不在同一方向上，因此式（7－1）的关系队铁氧体不适

用，必须另外定义其磁化系数和磁导率。

而

、

和

三者之间的关系则用

和

，这两个张量来表示，它们定义为

而〔1〕是三阶单位矩阵。由式（7－2）和（7－3）可见，只要给出了张量

，各向异性磁介质中

和

之间的关系就确定了。

任何物质都是由原子核和环绕核旋转着的电子构成，电子同时还不断地自传。运动着的电子会产生轨道磁矩和自

转磁矩，每个原子的磁矩等于这两种磁矩的矢量和。一般的顺磁物质由于原子的剧烈骚动，磁矩的排列方向很乱，原

子内的磁矩相抵消，故对外不呈现磁性。铁氧体原子内的电子自转所产生的磁矩不能相互抵消，因而呈现磁性。物质

的磁性主要是由自转磁矩引起的。

1.单个电子的运动现象

我们先研究单个电子在磁化磁场

作用下的一些现象。从量子力学的观点可知，原子中的每个电子同时具有自旋

动量矩和自旋磁矩，并分别为

矢量

与电子自旋成右螺旋关系，

的指向与

相反，两者均垂直于电子的自旋平面。若外加一均匀的与

方向不同的恒磁场

，则磁场将对自旋磁矩

作用产生一外加力矩

根据力学原理，此力矩应等于电子在单位时间内机械转矩（即

）的变化率，即

由于

总是垂直于

和

所在平面，因此，在恒磁场

的作用下，电子不仅作自旋运动，而且还

以外磁场

的方向为轴旋转，这种双重的旋转运动称进动。电子进动方向与外磁场方向合乎右手螺旋关系，如图

7－1所示。为简单起见，设外加磁场沿z方向，即

＝

，在直角坐标系中，（7－8）可写成

可见，

和

的幅值相等，相位相差

，其合成磁矩

是一个绕z轴以

为角速度转动的矢量。

　综上所述，当有外磁场

存在时，由于电子的自旋磁矩受到

的一个力矩的作用，所以磁矩

将绕

以角速度

进动，而

　　（7－14）

2．铁氧体的高频特性

在铁氧体中存在着无数个电子自旋，因此我们必须研究铁氧体的整体效应。为此，我们引入磁化强度的概念，它等于

系统中单位体积内，n未抵消的电子自旋磁矩的总和。即磁化强度为

　（7－15）

这样，式(7—8)就可以推广到介质的整体，在不考虑损耗时，其运动方程为

　（7－16）

在这种情况下，磁化强度的变化规律也与单个电子的情况一样，即绕恒定磁场以角频率按右手螺

旋方向旋转，保持与的夹角不变。如图7－2所示。然而，实际的铁氧体是有损耗的，因此方程式(7—16)右方还

要加一“阻尼”项，它产生类似摩擦力的作用，使得自旋的进动逐渐衰减，即与的夹角逐渐变小；经过

一段时间——称为“弛豫时间”(大约为秒量级)以后，自旋的进动实际上停止了，这时，从而静止

在的方向上，形成附加的磁场，铁氧体就被磁化了。因此在仅有恒定磁场作用下，最后铁氧体中的与

的方向相同，因而磁感应强度为

　（7－17a）

其中

　　（7－17b）

为恒场磁化系数，为恒场相对磁导率。显然由于这时与同方向，故和均为标量。因此在

恒定磁场单独作用下，铁氧体并不呈现各向异性，只是其值较大而已。现在我们来研究在恒定磁场与高频交变磁

场同时作用下铁氧体的情况。将与都分为恒定分量 , 和交变分量 , 两部分,即

　　　(7-18a)

　　(7-18b)

将式(7-18)代入式(7-16),略去二小量之积,并考虑到 ,可得

　　(7-19)

将外加交变场的角频率为 ,在式(7-19)的线形条件下,各场量中都不会出现新的频率,故可对交变量采用复数

表示,即设

　　　(7-20a)

　　(7-20b)

将式(7-20)代入式(7-19),并将其写成分量式,可得

　　(7-21)

从式(7-21)可以解出

　(7-22a)

这个式子可以写出张量形式

　(7-22b)

式中为张量磁化系数,它等于

(7-23)

其中

相应的磁感应强度的交变分量为

　　(7-24a)

由此,可得相对张量磁导率为

　　　(7-24b)

式中

　　　(7-24c)

把(7-24a)展开得

　　　　(7-25)

由上式可见:

(1)在x方向的交变磁场

不仅产生自身方向的磁感应强度 ,而且还产生与此相垂直到磁感应强度 ; 亦然.这就是铁氧体的旋转特

性.

(2)磁导率张量具有反对称特性(即 ),利用这个特性可以构成各式各样的非互易器件.

(3)当高磁交变电磁场的角频率和固有的进动角频率相同时, 为无穷大,这个现象称为铁磁谐振.当一定时,可以改变 ;当一定(即一定)时,可以改变高磁场的率 ,使之发生铁磁谐振.

必须指出,上述结果是作了两个假设的:一个是所研究的介质没有损耗;另一个是高频电磁场很弱,即可以

忽略.因此, 都为实数值.

一般的铁氧体对高频电磁场都有损耗,这时式(7-24a)必须变为

　　(7-26)

对其求解后,可导出高频磁感应强度与高频交变磁场的关系仍和式(7-24a)相同. 但是其张量磁导率的元

素不再是实数,而是

　　(7-27)

这时,

与

的夹角将渐渐变小直至为零,即与

一致,要维持进动必须适时地再提供能量.

3.右旋波与左旋波的不同效应

首先讨论线极化波与圆极化波的关系.设磁场强度之瞬时值为

　　　(7-28)

显然,矢量的大小随时间而变,但矢量的方向始终沿着x轴,这种在一根直线上变化的矢量场称为”线极化

波”.上式还可以写成

　　　(7-29a)

式中

　　(7-29b)

　　(7-29c)

这两个矢量的大小不随时间而变,因为

　(7-30a)

但这两个矢量的方向都在旋转,其转向相反,因为它们与x轴夹角满足

故

　　　(7-30b)

由式(7—30)可见，矢量保持其大小不变，分别以角频率绕z轴旋转，其端点的轨迹是一半径为

h的圆，这种旋转场称为“圆极化波”。

在磁化铁氧体中我们规定：按恒定偏置磁场的指向来区分圆极化波的转向。取方向为+z轴方向，如图7—3所示，则相对于是右手螺旋方向，称为“右旋波”；相对于为左旋波。下面证明:磁化铁氧体对于右旋波和左旋波有完全不同的效应。为此将由式(7—29b)、(7-2c>给出的瞬时值写成如下的列

矩阵为

　　　　　(7-31)

其中表示之间有的相位差。利用式(7-24b)给出的，可得右旋与左旋磁感应强度

的列矩阵为

　　(7-32a)

上式表明,相对于右旋波和左旋波而言，的方向相同，因而其相对磁导率为标量，且为

　　(7-33)

利用上式，就可以把(7—32a)写成简单的形式

　　　(7—32b)

以上分析说明：如果我们按式(7-29a)将线极化磁场分解为的两个圆极化磁场，分别对右旋波

和左旋波进行考虑,就可将圆极化的的关系写成式(7—32b)简单形式，从而避免引入张量磁

导率,使问题的处理大为简化。

将由式(7—24c)给出的代入式(7—33)，就可得右旋波和左旋波的标量磁导率为

　　(7-34a)

即对于右、左旋波，相对导磁率和磁化系数均不相同。对于有耗铁氧体,有

　　　(7-34b)

　　(7-34c)

　　　　(7-34d)

注意不计损耗时，上式又简化为

在图7—4中，按式(7—34b，c，d)给出了随而变化的曲线，从图中可见，右旋波与左旋波的效应

是完全不同的。右旋波具有明显的共振特性，在附近，急剧地变号，而具有明显的共振吸收

峰；左旋波则不然，的变化都很平缓，根本不存在共振效应。

四、微波铁氧体器件

　　微波铁氧体器件种类很多，我们只讨论最常用的隔离器和环行器.

1．隔离器

隔离器是一种具有单向传输特性的二端口元件，如图7—6所示。当电磁波从端口1输入( )时，则几乎无衰减地由端

口2输出( )；反之，当电磁波从端口2输入( )时，则几乎全部被隔离器吸收，而使端口1没有或有很小的输出(

).因此，隔离器又称单向器，它常用于信号源和负载之间或者需要单向传输的微波系统中，以大大削弱由于负载阻

抗的变化对信号源输出功率和频率的影响。其主要性能参数有

(1)正向衰减

其值一般为0.2～0.5dB.理想隔离器的 .

(2)反向衰减

其值一般在25dB以上，理想隔离器的

(3)输入驻波比

它表示隔离器输入端的匹配性能，通常，理想时，

显然，理想隔离器的散射矩阵为

(1)频带宽度

上述三参量满足要求的频带范围，其具体数值视实际情况而定，可从百分之几到百分之几十.根据隔离器的工作

原理可以分成法拉第旋转式，谐振吸收式和场移式三种。其中后两种由于其对外加磁场要求低,轻便和性能优良等而应

用最多。现分别介绍如下：

(1)场移式隔离器

场移式隔离器的结构示意图如图7—7所示，它属于横场器件。其中铁氧体片安置在距矩形波导窄边为处，

在铁氧体旁紧贴有一吸收电阻片，其工作原理分析如下：

当矩形波导传输波时，其沿方向传输的磁场分量为

由此可得

若令

则有

　　这说明在

处,对于沿+z方向传输的正向波为右旋圆极化波，而对于沿-z方向传输的反向波则为左旋圆极化

波，然而，在波导中受恒定磁场作用的铁氧体片对左、右圆极化波将起不同的作用。在低场区，对左旋圆极化波，其

导磁系数

，相应于电磁能量集中于铁氧体片附近，即铁氧体片上场强达到最大值；而对于右旋圆极化波，导

磁系数

，相当于排斥能量，因而场分布将偏离铁氧体片，这就是所谓场移效应，如图7—7中所示。于是，反

向传输波将被贴在铁氧体片上的吸收片强烈吸收，而正向传输波则影响不大，可顺利通过，这即构成了单向器件。

(2)谐振吸收式隔离器

这也是一种使用矩形波导的横场器件，其结构与场移式隔离器相似，外加恒磁场与波导宽面垂直，但矩形截

面的铁氧体片安置在靠近窄边处，且需要较强的外加恒磁场，使铁氧体处于铁磁谐振状态，如图7—8所示。如果

选择，使铁氧体片所处位置磁场为圆极化的，则在所设坐标下，对于沿+z向传输的波是左旋的。，而反向传输的

波是右旋的。由图5—4的曲线可知，在铁磁谐振情况下，左旋波几乎没有吸收，因而可以顺利地通过，而右旋波谐振

吸收峰很大，其能量将全部被铁氧体吸收，因而不能通过，这就起了隔离作用.

由此可见，谐振式单向器与场移式单、向器的工作原理是不同的.前者工作在强场区，利用的是铁氧体的铁磁谐

振特性，其衰减性质是磁的(由铁氧体本身的引起的)；后者工作在弱磁场区，利用的是场移效应，其衰减性质是

电的(由电阻片对电场产生损耗引起，铁氧体只起场移作用)。

2．环行器

环行器分三端口环行器和四端口环行器。一个理想的环行器应具有：端口l输入的功率全部从端口2输出；端口

2输入的功率全部从端口3输出,依次类推，如图7—9所示。环行器的这种特点，使得它在微波工程中获得广泛的应用，

如作为信号的分路元件，定向耦合器和隔离器等。下面，我们仅简单介绍Y型三端口环行器.

Y型环行器如图7—10所示。其主体是一个Y型对称波导分支，横向磁化的铁氧体(它可以是正三棱柱或者是圆柱体

)放在波导分支的中心。从几何上看，Y型环型器是对称的，但是电磁性能是不对称的。设外加恒磁场强度处于场移效

应区域，其方向由纸面向上。当电磁波从波导1口输入时，则沿波导宽边中心线两边的对称位置上，波磁场正好

是两个相反旋转的圆极化波，在的截面上为右旋，，电磁场往左偏移；在的截面上为左旋，
，电磁场于左边集中。因而从1口输入的波将转到2 口，同样从2口输入的波将偏向3口，由3口输入的波将偏向l口，

这就构成了环行的特性.

Y型环行器由于其工作于场移效应区，外加恒磁场不需很强，故结构简单、体积小、重量轻，因此是．一种应用很

广的环行器。有时，为了使用方便，将Y型波导分支改成T型，即成为T型环行器.Y型环行器不但适用于波导型，也适用

于同轴型，同样适用于微带结构。

现在，我们来求理想三端口环行器的散射矩阵。

前面已经证明，一个互易、无耗的三端口网络是不可能匹配的。但是，当其中含有磁化铁氧体时，则各端口有可

能达到完全匹配。这是由于散射矩阵因磁化铁氧体的不可逆性而成为非对称矩阵，即

因而有

(7-44)

根据无耗网络散射矩阵为酉矩阵，可得

(7-45)

由此可得两种解，一是

经适当选择参考面后,有

　　(7-46)

其环行顺序为1-2-3-1.另一是

适当选择参考面后,有

(7-47)

其环行顺序为1-3-2-1.

上述说明,非互易无耗三端口网络,当三个端口同时匹配时,即为一理想的环行器.

环行器除作分路元件外,与其它元件(如匹配负载和短路活塞等)组合还可作为隔离器和移相器之用,如图7-11所示.

利用简化多端口网络的有关公式(5-50),我们可写出

这样,对于图7-12(a),有和式(7-46),可得等效二端口网络的等效S参数为

即

这正是一个理想隔离器的散射矩阵.

同理,对于图7-11(b),有和式(7-47),可得

即

显见,环行器与短路活塞组合可作移相器使用。

如图7—13(a)所示.图中

是金属的导带底，

是半导体的导带底，

是半导体价带顶。接触前，由于金属

钼的脱出功比N型半导体的脱出功大，即

.N型硅的费米能级高于钼的费米能级，这种费米能级的差别意味

着电子密度分布的不同。当金属和半导体接触后，N型硅中的电子将向钼中扩散，接触面的钼侧带负电，硅侧带正电，形成宽度为d的空间电荷区，在这个区存在的内部电场构成了高度为

的表面势垒。在平衡状态下，两

个费米能级处于同一位置，如图7—13(b)所示。

如同PN结二极管工作时一样，当金属—半导体接触面被正向偏置时，外加电场E的方向是由金属指向半导体，与势垒区

内部电场方向相反，因而削弱了势垒区内部电场，使势垒高度和宽度减小，结果是电子从半导体流向金属，外电

路中便有正向电流流过。当正向偏压增加时，正向电流将指数增加。当金属—半导体接触面被反向偏置时，外加电场

E的方向与内部电场方向相同，使势垒高度和宽度增加,这时，半导体中能够越过势垒顶部的电子数目几乎减小到

零。

上面的讨论可以看出，金属—半导体结的性质类似于P-N结的单向导电性，但金属—半导体结与普通P-N结二极管

也存在明显的区别，主要在于金属半导体结是多数载流子器件，而P-N结中少数载流子也参与导电，因为少数载流子有

一定寿命，迁移率也较低，从而限制了P-N结二极管的高频特性。而金属—半导体结不存在这种限制，因而高频特性好

，开关速度快.当工作频率很高时，P-N结中少数载流子的复合跟不上高频周期的变化，在负半周少数载流子将返回原

来区域，形成一定的反向电流，使整流作用变坏，更高频率时，甚至起不到整流作用，而金属—半导体结是不存在这

些问题的.

2．特性、等效电路和参数

根据上面的讨论和实际的测量，可画出点接触二极管及肖特基势垒二极管的伏安特性，如图7-14(a)所示。从图

中曲线可以看出，肖特基管和点接触二极管相比，具有反向击穿电压高及正向电流起始晚的主要特点。

金属—半导体结的伏安特性，可用下式表示:

　　(7-50)

式中

为反向饱和电流；e为电子电荷;k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；V为外加偏压；n为斜率因子，它决定于制

造工艺，由实验确定.当金属—半导体结交界面非常纯净且无任何缺陷时，

，一般情况下，

金属—半导体结二极管的等效电路如图7—14(b)其中

和

分别为势垒电阻和势垒电容，均随偏压而变化。一般

正向的

为几欧姆，反向的

为几十千欧；

和结面积有关，其变化范围在百分之几到1PF；

是串联电阻

，决定于半导体的衬底和外延层的体电阻，其值约在十分之几到几欧姆；

和

分别是引线电感(几个nH)和管壳

电容(十分之几PF).在这些参数中，起混频作用的是

，而

和

一般不起好的作用，

的分流降低了通过

的射频电流，使整流和混频效率降低。

的存在使外加射频电压损失一部分。器件的截止频率

为

　(7-51)

由式7—5l可见，乘积越小，截止频率越高，器件的特性越好。截止频率决定了点接触及肖特基管的最高

使用频率，通常要求零偏压截止频率为使用频率的20倍以上。

肖特基势垒二极管和点接触二极管相比，具有如下优点；即它的伏安特性更接近理想二极管的伏安特性，击穿电

压高，串联电阻低，势垒电阻变化大(，噪声低、具有更高的混频和整流效率。而且肖特基管使用了半导体平面工艺，

改善了机械强度，提高了可靠性和稳定性，且同一性和重复性更好，从而肖特基势垒二极管已广泛用于厘米＼毫米波

甚至亚毫米波波段。

二、微波混频器

下面用肖特基势垒二极管作混频器件讨论微波混频器的工作原理、性能指标及常用的微波混频器的结构。

1．混频原理

肖特基管具有优良的正向非线性伏安特性，已广泛用于构成微波混频器。但因其正向导电电压较高(0．3～0．

5v)，使用时要加直流偏压，作为外差接收机前端的混频器，通常是把从天线接收到的微弱信号 (功率电平低

于1μW)和本机振荡信号 (功率电平在1mW以上)，同时加到肖特基管上。这样，加在二极管上的电压为

　　(7-52)

假定二极管的伏安特性可用下式表示

　　　　　　　　(7—53)

，将式(7—52)代入(7—53)式，并在工作点处展开为台劳级数，即，

　(7—54)

上式右边第一项表示直流、本振及其谐波的电流，第三项及其以后各项是高次项可以略去不计，值得注意的是第

二项，在这里令

　　　　　　　　　　(7-55)

g是肖特基管微分电导，将随本机振荡信号作周期变化，即它是一个随时间作周期变化的函数，且是偶函数。将

它展开为傅里叶级数，即

　　(7-56)

式中

(7-57)

(7-58)

称肖特基管的平均混频电导，是对应于本振第n次谐波的混频电导。将式(7—55)、(7—56)代入式(7—54)，

略去高次项，得到混频电流为

　　　　　　(7-59)

在上式中,令n=1,2,3,…可以得到无穷多个不同频率的电流,图7-15表示其中一部分频谱的相对位置.在这些频谱

中,首先引起我们注意的是基波混频(n=1)后的中频,即

或

这是一次混频电导和信号电压相乘的结果，即

　(7-60)

为了提高由信号频率到中频的变换效率，有时在电路设计中，设法将和频( )和镜频( )加以利用

，将它们反射回肖特基管处再一次和本振差拍，就会得到新的中频,即

只要相位恰当，它们就会使原来的中频增加输出，从而降低变频损耗，就比较而言，镜频比和频具有更重要的意

义，因为镜频距信号频率最近，很容易落在信号通频带内.

如上所述，在新产生的频率中，只考虑中频和镜频；因此加在肖特基管上的电压除直流偏压外，还有

本振电压
信号电压
中频电压
镜频电压

这里的及取负号，是因为它们是电流i流过中频电阻和镜频电阻产生的电压，反向加到二极管上，如图

7—16所示。又因它们是信号电压和本振电压差拍产生的，根据三角函数相乘的变换关系式，它们应和信号电压取同样

的函数形式。在这些电压中，信号、中频和直流偏压决定二极管的工作点.现将它们代入伏安特性的关系式，可以展开

为台劳级数。略去直流项和展开式中的高次项，可得到部分电流表示式为

(7-61)

在上式中，我们只对信号频率、中频和镜频电流感兴趣，为简洁起见，以下用振幅符号表示，如 ,于

是,它们分别为

　　　(7-62)

式中前面取负号，因为它们实际上是流向负载的电流，与假定的流向网络的电流方向相反，式(7—62)表示

一个三端口网络的线性方程组，这三个端口分别为信号端、中频端和镜频端。按照这个方程组，可画出混频器的等效

电路，如图7—17所示。我们注意到这个等效电路的串联臂的电导是两个端口之间的转移电导(g1或g2)，并联臂的电

导则保证任意两端口短路时(电压为零)，第三端口的输入电导为 .

方程组(7-62)及等效电路表明，虽然混频管是一个非线性电导元件，但在条件下，可以把它看成是一个线

性时变电导，即,一方面，它的电导受本振控制，随时间而变化，另一方面，当给定时，时变电导各次谐波的幅度( , , ,…)是常数，对于幅度很小的信号电压及它所产生的中频电压和镜频电压来说，它是线性的。因

此可用线性网络来表示它。
下面进一步讨论网络参数 , , 和二极管伏安特性的关系。为此，从(7—50)式中令则肖特

基势垒二极管的伏安特性可表示为